Variations d'une fonction - 2de
Sens de variation
Exercice 1 : Déterminer le nombre de solutions d'une équation du type f(x) = k à partir d'un tableau de variation.
Soit \(f\) une fonction continue et définie sur \(\mathbb{R}\),
dont le tableau de variations est donné ci dessous :
Déterminer le nombre de solutions à l'équation du type \(f(x)=-8\).
{"n_intervals": 5, "edges": ["-\\infty", -20, -4, 5, 6, "+\\infty"], "variations_values": [4, 8, -3, 9, 0, "+\\infty"], "variations": ["+", "-", "+", "-", "+"]}
Déterminer le nombre de solutions à l'équation du type \(f(x)=-8\).
Exercice 2 : Comparaison d'images à partir d'un tableau de variations
Voici le tableau de variations de la fonction f.
{"n_intervals": 2, "edges": [-2, -1, 1], "has_edges": false, "variations_values": [1, 0, -2], "variations": ["-", "-"]}
Cocher la bonne réponse.
Exercice 3 : Déterminer le nombre de solutions d'une équation de type f(x) = k à l'aide d'un tableau de variations
Le tableau de variations d'une fonction \(f\) sur l'intervalle \(\left[-7; 29\right]\)
est donné ci-dessous :
Grâce au tableau de variations, déterminer le nombre de solutions dans \(\left[-7; 29\right]\) pour les équations suivantes :
\(f(x) = 16\)
{"n_intervals": 3, "edges": [-7, 15, 27, 29], "variations_values": [8, 15, 9, 12], "variations": ["+", "-", "+"]}
Grâce au tableau de variations, déterminer le nombre de solutions dans \(\left[-7; 29\right]\) pour les équations suivantes :
\(f(x) = 16\)
\(f(x) = 7\)
\(f(x) = 15\)
\(f(x) = 10\)
Exercice 4 : Comparer des images grâce à un tableau de variations
Comparer \(f(3)\) et \(f(5)\).
{"n_intervals": 2, "edges": [2, 4, 8], "has_edges": false, "variations_values": [2, 4, 1], "variations": ["+", "-"]}
Exercice 5 : Établir un tableau de variations à partir d'une représentation graphique
Soit la représentation graphique d'une fonction \(f\) définie sur \( \mathbb{R} \).
Déterminer le tableau de variations de la fonction en supposant qu'il n'y a pas de changement de variations en
dehors du graphique.